Mecánica Clásica para las Ciencias Sociales

¿Para qué le puede servir a un científico social saber mecánica clásica?

Por: Ricardo Atahualpa Solórzano*
Las ciencias sociales siempre se han estudiado de manera separada de las ciencias naturales. Incluso hoy en día se separa a los estudiantes de preparatoria que quieren estudiar ciencias sociales de los que quieren estudiar ciencias naturales. No sólo eso, se ha discutido mucho qué tan cierto es que sean ciencias y sólo recientemente, relativo a la historia de las ciencia, la economía, la sociología, antropología, etcétera. han adquirido el estatus de “ciencias” para comenzar a estudiarse de manera sistemática. Aunado a esto, la mayoría de los científicos sociales considera que es imposible predecir que sucederá en un sistema social.
En contra parte, la mecánica es la rama de la física más antigua y con ello, seguramente la ciencia más antigua estudiada como tal. Más aún, con las aportaciones de Newton y Leibniz en el siglo XVII  se creyó durante muchos años que la mecánica había llegado a su máximo. Que era una teoría completa a la cual no se le tenía que hacer nada más. Era ya sólo un problema matemático resolver sistemas cada vez más complejos.
A finales del siglo XIX se comenzaron a encontrar varias inconsistencias entre la teoría mecánica y los experimentos. Ello llevó a generar dos nuevas teorías, la cuántica y la relativista y con ello vino el “olvido” de la mecánica. Se usaba a la mecánica clásica únicamente como una herramienta de la cuántica y se creía que era la única manera de sacarle provecho en la investigación. Así la mecánica Newtoniana se había vuelto tan sólo una herramienta dejando de ser una ciencia para volverse sólo una teoría.
Sin embargo, las dificultades matemáticas que presentaban los sistemas mecánicos condujeron en los años sesenta del siglo XX a la creación de una nueva teoría,  la teoría del caos. ¿En qué consiste esta famosa teoría? Muchas veces se piensa que los sistemas caóticos son sistemas donde interaccionan muchas partícula. Comúnmente es así, pero no es la regla. La teoría del caos estudia los sistemas no predecibles. Así es, aún en mecánica clásica es posible encontrar sistemas en los cuales los físicos no son capaces decir con toda certeza que sucederá. Por ejemplo, pensemos en una mesa de carambola. La mesa es teóricamente un rectángulo. Si ponemos a rodar una bola dentro de esa mesa teóricamente perfecta, podemos predecir qué trayectoria seguirá; sin embargo, si uno no tiene una mesa tan perfecta, sino que uno de sus lados está ligeramente curvo, entonces dejamos de poder predecir exactamente la trayectoria que la bola seguirá. Otro ejemplo son los planetas del sistema solar, los cuales pueden cambiar de órbita “caprichosamente”, sólo que en plazos de tiempo muy largos.
En mecánica clásica, uno puede medir con infinita precisión (teóricamente claro está) eso hizo creer que uno podía predecir perfectamente como se movería un cuerpo al pasar el tiempo. Sin embargo, el avance en las matemáticas nos mostró que lo que no podemos hacer (ni siquiera teóricamente) es resolver un sistema de ecuaciones “demasiado complicado”, por ejemplo el sistema de ecuaciones que representa a tres cuerpos atraídos gravitacionálmente. Este resultado lleva consigo un problema: Aunque conozcamos la posición de todas las partículas en un cierto sistema mecánico exactamente, no podremos predecir exactamente donde se encontrarán minutos después. Este error en nuestra predicción, puede a su vez volverse tan grande que dicha predicción se vuelve demasiado vaga. Los sistemas que tienen ese problema, son los estudiados por la teoría del caos. Esta teoría surgió cuando Lorenz, un prestigiado matemático y meteorólogo estadounidense estaba tratando de simular un sistema climático para así predecir el tiempo. Observó en la computadora que al cambiar muy poco las condiciones iniciales, el resultado era completamente distinto.
Gracias a la aparición de esta teoría el interés de investigar los sistemas mecánicos resurgió. Buscar qué sistemas no eran predecibles y que sistemas sí. Investigar que tan predecible o impredecible es un sistema se volvió un punto de interés no sólo en física, también en otras ciencias como las ciencias sociales. En las ciencias sociales siempre ha existido el debate de si los fenómenos sociales cumplen o no alguna ley como las que existen en la física, es decir, leyes con las cuales podamos predecir el comportamiento de algún sistema social. Esta pregunta puede encontrar respuesta en la teoría del caos. La respuesta aparentemente es sí, en ciencias sociales también existen leyes como en la física. Saber cuales son esas leyes y en qué situaciones son aplicables, requieren de una profunda comprensión de la mecánica clásica y de la teoría del caos. Ejemplos de esto se presentan en estudios como el transito automovilístico, la formación de alianzas en las guerras o macro comunidades económicas, en el crecimiento de poblaciones, etcétera.
A manera de conclusión se puede decir que es posible que este siglo sea uno donde las ciencias sociales y las naturales se reconcilien para trabajar conjuntamente.

*Físico, estudiante de doctorado en ciencias físicas.  Miembro del Grupo Nautilus de la Facultad de Ciencias de la UNAM, grupo dedicado a la divulgación científica

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